037 CB Matemáticas IV

037 CB Matemáticas IV

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Autor (es): Pedro Salazar Vásquez, Gregorio Flores Botello, Sergio Sánchez Gutiérrez
ISBN: 970-638-169-4
No. de edición: 2a. Edición 2002
No. de páginas: 248
Formato: Rústico
 
Precio: 160.00 MXP

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Descripción

UNIDAD I FUNCIONES
Concepto y definición de función; Representación de una función; Sagital; Gráfica; Analítica; Dominio de una función; Intervalos y desigualdades; Inecuaciones lineales; Inecuaciones cuadráticas y de orden superior; Determinación del dominio de una función; Clasificación de funciones; Operaciones con funciones; Combinación de funciones; Composición de funciones; Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas; Funciones inversas.

UNIDAD II LÍMITES Y CONTINUIDAD
Noción intuitiva de límite; Definición (operacional) del límite de una función; Propiedades de los límites; Cálculo de límites; Sustitución directa; Eliminación de factores en funciones cociente; Racionalización; Continuidad; Límites laterales; Límites en el infinito; Límites al infinito.

UNIDAD III DERIVACIÓN
Razón de cambio de dos variables relacionadas; Problema 1. La velocidad como una razón de cambio; Problema 2. La variación del volumen de un cubo en términos de la variación de su arista; Razón de cambio instantáneo; Un problema geométrico; La derivada; Fórmulas de derivación; Regla de la cadena; Derivación de funciones implícitas.

UNIDAD IV APLICACIONES DE LA DERIVADA
El concepto de máximo y mínimo; Teorema de Rolle; Teorema del valor medio para derivadas; Funciones crecientes y decrecientes; Determinación de máximos y mínimos (criterio de la primera derivada); Concavidad de una curva; Determinación de máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada); La derivada y el movimiento; Rapidez de variación.

UNIDAD V INTEGRACIÓN
Integral indefinida; Un problema de área; Integral definida; Teorema fundamental del cálculo.

Apéndice A. Factorización y raíces de un polinomio; Apéndice B. Fórmulas de derivación; Apéndice C. Fórmulas de integración; Apéndice D. Identidades trigonométricas.

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