209 IE Matemáticas 6 (Cálculo Integral)

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UNIDAD 1 DIFERENCIALES E INTEGRAL INDEFINIDA
Evaluación diagnóstica; La diferencial: Definición; Definición de f¨(x)_x; Interpretación gráfica de dy; Reglas de la diferenciación; La diferencial como aproximación del incremento; Errores pequeños; La integral indefinida; Antiderivadas; Constante de integración; Significado geométrico de la constante de integración; Significado físico de la constante de integración; La integral indefinida y las reglas para la integración inmediata de diferenciales algebraicas, exponenciales y trigonométricas; Determinación de la constante de integración por medio de condiciones iniciales; Integrales impropias; Integración de funciones exponenciales y trigonométricas (trascendentes); Aplicaciones en Administración y Economía; Instrumentos de evaluación.

UNIDAD 2 INTEGRAL DEFINIDA Y LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Evaluación diagnóstica; Integral definida; La notación de sumatoria; Área limitada por la gráfica de una función continua y=f(x) en un intervalo [a, b] y [a,b] f(x)e0; La sumatoria para cálculo de áreas; Sumas inferiores y sumas superiores; Cálculo de sumas superiores y sumas inferiores; Áreas por aproximación de límites de sumas; Concepto de integral definida mediante sumatorias de Riemann; Partición con subintervalos con longitudes diferentes; Definición de sumas de Riemann; Integrales definidas; Definición de integral definida; Técnicas de integración; Integración por cambio de variable; Algunos casos especiales; Integración por partes; Integrales iterativas; Integración por sustitución trigonométrica de expresiones que contienen a_-u_ , u_±a_ ; Integración de potencias de funciones trigonométricas y otros casos; Potencias de seno y coseno; Productos seno-coseno con argumentos distintos; Integrales con factores secantes y tangentes; Integración por fracciones parciales; Primer caso de fracciones parciales; Segundo caso de fracciones parciales; Tercer caso de fracciones parciales; Casos especiales; Instrumentos de evaluación.

UNIDAD 3 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO Y LAS APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Evaluación diagnóstica; La integral definida; Cálculo de áreas de regiones planas bajo la curva; El Teorema del valor medio; El Teorema fundamental del cálculo y sus aplicaciones; Integración aproximada: regla trapecial y regla de Simpson; Área; Área entre dos gráficas; Aplicaciones de la integral definida; Cálculo de volúmenes; Definición de volumen; Cálculo de la longitud de arco; Área de una superficie en revolución; Centroides y centros de masas; Trabajo realizado por una fuerza; Movimiento de partículas; Otras aplicaciones; Aplicación a la Economía: ingreso marginal; Aplicación a la Biología y Ciencias; Instrumentos de evaluación.

Unidad 1 Diferenciales e integral indefinida
Unidad 2 Integral definida y los métodos de integración
Unidad 3 Teorema fundamental del cálculo y las aplicaciones de la integral definida

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