Descripción
Evaluación diagnóstica. Proyecto transversal.
Progresión 1. Compara, considerando sus aprendizajes de trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje matemático para observar que este último requiere de precisión y rigurosidad.
Lenguaje matemático; Construyendo álgebra; Conceptos del álgebra.
Progresión 2. Revisa algunos elementos de la sintaxis del lenguaje algebraico considerando que en el álgebra buscamos la expresión adecuada al problema que se pretende resolver (utilizamos la expresión simplificada, la expresión desarrollada de un número, la expresión factorizada, productos notables, según nos convenga).
Operaciones algebraicas. Suma y resta. Multiplicación de polinomios. Cociente y simplificación de fracciones algebraicas. Factorización. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
Evaluación diagnóstica.
Progresión 3. Examina situaciones que puedan modelarse utilizando lenguaje algebraico y resuelve problemas en los que se requiere hacer una transliteración entre expresiones del lenguaje natural y expresiones del lenguaje simbólico del álgebra.
Conceptos iniciales. Ecuación lineal con una variable. Propiedades de la igualdad
Progresión 4. Explica algunas relaciones entre números enteros utilizando conceptos como el de divisibilidad, el de número primo o propiedades generales sobre este conjunto numérico, apoyándose del uso adecuado del lenguaje algebraico.
Números, ¿para qué? Divisibilidad en los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos.
Progresión 5. Conceptualiza el máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números enteros y los aplica en la resolución de problemas.
Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.
Progresión 6. Revisa desde una perspectiva histórica el conjunto de los números reales, comenzando con la consideración de números decimales positivos hasta llegar a la presentación de la estructura de campo ordenado de los números reales.
Antecedentes históricos. Contribución egipcia. Contribución mesopotámica. Números racionales. Números irracionales. Los números reales. Recta numérica.
Progresión 7. Resuelve situaciones-problema significativas para el estudiantado, que involucren el estudio de proporcionalidad tanto directa como inversa, así como también el estudio de porcentajes, empleando la estructura algebraica de los números reales.
Razones y proporciones. Variación proporcional directa. Variación proporcional inversa. Porcentaje.
Progresión 8. Discute la conformación de un proyecto de vida considerando elementos básicos de la matemática financiera tales como interés simple y compuesto, ahorros y deudas a través de la aplicación de la estructura algebraica de los números reales, y con la finalidad de promover la toma de decisiones más razonadas.
Matemáticas en la economía. Interés simple. Interés compuesto. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
Evaluación diagnóstica. Proyecto transversal.
Progresión 9. Conceptualiza el área de una superficie y deduce fórmulas para calcular áreas de figuras geométricas simples como rectángulos, triángulos, trapecios, etc., utilizando principios y propiedades básicas de geometría sintética.
Triángulos y cuadriláteros. Paralelogramos. Triángulos. El trapecio. Áreas.
Progresión 10. Revisa el teorema del triángulo de Napoleón, considerándolo como un problema-meta en el que se aplican resultados de la geometría euclidiana como: Teorema de Pitágoras, criterios de congruencia y semejanza de triángulos, caracterizaciones de cuadriláteros concíclicos, entre otros.
Congruencia de triángulos. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. Puntos y rectas importantes de los triángulos. Teorema de Napoleón. Teorema de Pitágoras.
Progresión 11. Emplea un sistema de coordenadas y algunos elementos básicos de geometría analítica como la distancia entre dos puntos en el plano para calcular áreas de figuras geométricas básicas y compara estos resultados con los cálculos obtenidos empleando principios básicos de geometría sintética.
El plano cartesiano. Puntos, segmentos y su longitud. Área del triángulo y otros polígonos.
Progresión 12. Modela situaciones y resuelve problemas significativos para el estudiantado tanto de manera algebraica como geométrica al aplicar propiedades básicas de funciones lineales, cuadráticas y polinomiales.
Funciones. Funciones lineales. Funciones cuadráticas y de grado mayor. Raíces de cuadráticas y de otros polinomios.
Progresión 13. Resuelve problemáticas provenientes de las áreas del conocimiento que involucren la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y considera una interpretación geométrica de estos sistemas.
Dos ecuaciones lineales con dos variables.
Progresión 14. Modela situaciones y resuelve problemas en los que se busca optimizar valores aplicando el teorema fundamental de la programación lineal y combinando elementos del lenguaje algebraico que conciernen al estudio de desigualdades y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Desigualdades. Inecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones. Programación lineal. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
