Descripción
Evaluación diagnóstica. Proyecto transversal.
Progresión 1. Analiza y resuelve problemáticas en las que se requiera cuantificar la probabilidad a través de los enfoques teórico y experimental para que identifique, retome y aplique los conceptos básicos de probabilidad, variable aleatoria y espacio muestral, haciendo uso de los recursos tecnológicos a su alcance.
Conceptos básicos de la probabilidad. Enfoques de la probabilidad. Enfoque teórico. Enfoque experimental. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes.
Progresión 2. Experimenta y profundiza en las técnicas de conteo (ordenaciones, ordenaciones con repetición, permutaciones y combinatoria) de manera reflexiva y participativa para el cálculo de probabilidades en eventos aleatorios de su entorno, utilizando recursos tecnológicos disponibles relacionándose de forma colaborativa.
Técnicas de conteo. Diagrama de árbol. Principio multiplicativo. El factorial de un número. Permutaciones. Combinaciones. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes.
Progresión 3. Aplica el teorema de Bayes, recuperando los conocimientos de probabilidad condicional, eventos independientes y eventos mutuamente excluyentes, usándolos para analizar casos de su contexto donde la ocurrencia de un evento está relacionada con otro, favoreciendo su propio pensamiento crítico.
Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. Eventos mutuamente excluyentes. Eventos no excluyentes. Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. Probabilidad de eventos independientes y dependientes. Eventos independientes. Eventos dependientes. Probabilidad de eventos independientes y dependientes. Probabilidad condicional. Teorema de Bayes. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
Evaluación diagnóstica.
Progresión 4. Explora los resultados de diferentes experimentos probabilísticos para entender el concepto de función de distribución y su importancia en el modelado de fenómenos presentes en su contexto.
Variables aleatorias. Función de distribución de probabilidad. Concepto y representaciones de las funciones de distribución de probabilidad. Otro punto de vista de las funciones de distribución de probabilidad. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes.
Progresión 5. Conoce e interpreta la esperanza matemática comparando de forma colaborativa diversos resultados de experimentos y situaciones con los obtenidos analíticamente para identificar su importancia en la toma de decisiones sobre eventos probabilísticos diversos.
Esperanza matemática. Cálculo de la esperanza matemática. Varianza de una variable aleatoria. Cálculo de la varianza. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes.
Progresión 6. Identifica el concepto de caminos aleatorios reconociendo su utilidad en situaciones diversas para visualizar el comportamiento de diferentes distribuciones de probabilidad favoreciendo el uso de tecnologías a su alcance por medio del trabajo colaborativo.
Caminos aleatorios. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
Evaluación diagnóstica. Proyecto transversal.
Progresión 7. Utiliza, compara y calcula las probabilidades de distribuciones discretas Bernoulli, binomial y Poisson para modelar fenómenos, apoyándose en herramientas tecnológicas a su alcance entendiendo las situaciones en donde puede aplicarlas.
Distribución de Bernoulli. Función de probabilidad de Bernoulli. Distribución binomial. Características. Función de probabilidad binomial. Media y varianza de una variable aleatoria binomial. Representación gráfica de la función binomial. Cálculo de probabilidades binomiales. Distribución de Poisson. Función de probabilidad de Poisson. Representación gráfica de la función de Poisson. Media y varianza de una distribución de Poisson. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes.
Progresión 8. Utiliza, compara y calcula las probabilidades de distribuciones continuas exponencial y normal para modelar fenómenos, apoyándose en herramientas tecnológicas a su alcance, entendiendo las situaciones en donde puede aplicarlas.
Distribución exponencial. Función de densidad de probabilidad. Gráfica de la distribución de probabilidad exponencial. Valor esperado o media y varianza de una distribución exponencial. Distribución normal. Características de la distribución normal. Áreas bajo la curva normal. Distribución normal estándar. Aplicaciones de la distribución normal. Evaluación formativa. Autoevaluando mis aprendizajes. Instrumentos de evaluación.
Anexo A. Tabla de distribución binomial acumulativa.
Anexo B. Tabla de distribución normal estándar acumulativa.
